与 MATLAB 的区别

Julia 的语法和 MATLAB 很像。但 Julia 不是简单地复制 MATLAB ，它们有很多句法和功能上的区别。以下是一些值得注意的区别：

• 数组用方括号来索引， A[i,j]
• 数组是用引用来赋值的。在 A=B 之后，对 B 赋值也会修改 A
• 使用引用来传递和赋值。如果一个函数修改了数组，调用函数会发现值也变了
• Matlab 把赋值和分配内存合并成了一个语句。比如： a(4) = 3.2 会创建一个数组 a = [0 0 0 3.2] ，即为a分配了内存并且将每个元素初始化为0,然后为第四个元素赋值3.2，而 a(5) = 7 会为数组a增加长度，并且给第五个元素赋值7。 Julia 把赋值和分配内存分开了： 如果 a长度为4, a[5] = 7 会抛出一个错误。 Julia 有一个专用的 push! 函数来向 Vectors 里增加元素。并且远比Matlab的 a(end+1) = val 来的高效。
• 虚数单位 sqrt(-1) 用 im 来表示
• 字面上的数字如果没有小数点，则会被默认为整数类型而不是浮点类型。且支持任意长度的整数类型。但是这也意味着一些如2^-1的表达式因为不是正式而抛出一个异常。
• Julia 有一维数组。列向量的长度为 N ，而不是 Nx1 。例如， rand(N) 生成的是一维数组
• 使用语法 [x,y,z] 来连接标量或数组，连接发生在第一维度（“垂直”）上。对于第二维度（“水平”）上的连接，需要使用空格，如 [x y z] 。 要想构造块矩阵，尽量使用语法 [a b; c d]
• a:b 和 a:b:c 中的冒号，用来构造 Range 对象。使用 linspace 构造一个满向量，或者通过使用方括号来“连接”范围，如 [a:b]
• 函数返回须使用 return 关键字，而不是把它们列在函数定义中
• 一个文件可以包含多个函数，文件被载入时，所有的函数定义都是外部可见的
• sum, prod, max 等约简操作，如果被调用时参数只有一个，作用域是数组的所有元素，如 sum(A)
• sort 等函数，默认按列方向操作。（ sort(A) 等价于 sort(A,1) ）。要想排序 1xN 的矩阵，使用 sort(A,2)
• 如果 A 是 2 维数组, fft(A) 计算的是 2 维 FFT. 尤其注意的是, 它不等效于 fft(A,1), 后者计算的是按列的 1 维 FFT.
• 即使是无参数的函数，也要使用圆括号，如 tic() 和 toc()
• 表达式结尾不要使用分号。表达式的结果不会自动显示（除非在交互式提示符下）。 println 函数可以用来打印值并换行
• 若 A 和 B 是数组， A == B 并不返回布尔值数组。应该使用 A .== B 。其它布尔值运算符可以类比， <, >, != 等
• 符号 & 、| 和 $ 表示位运算“和”、“或”以及“异或”。它们和python中的位运算符有着相同的运算符优先级，和c语言中的位运算符优先级并不一样。 它们能被应用在标量上或者应用在两个数组间（对每个相同位置的元素分别进行逻辑运算，返回一个由结果组成的新数组）。 值得注意的是它们的运算符优先级，别忘了括号: 如果想要判断变量 A 是等于1还是2, 要这样写 (A .== 1) | (A .== 2) 。
• 可以用 ... 把集合中的元素作为参数传递给函数，如 xs=[1,2]; f(xs...)
• Julia 中 svd 返回的奇异值是向量而不是完整的对角矩阵
• Julia 中 ... 不用来将一行代码拆成多行。Instead, incomplete expressions automatically continue onto the next line.
• 变量 ans 是交互式会话中执行的最后一条表达式的值；以其它方式执行的表达式的值，不会赋值给它
• Julia 的 type 类型和Matlab中的 classes 非常接近。Matlab 中的 structs 行为介于 Julia 的 types 和 Dicts 之间。如果你想添加一个域在 strut 中，使用 Dict 会比 type 好一些。

与 R 的区别

Julia 也想成为数据分析和统计编程的高效语言。与 R 的区别：

• 使用 = 赋值，不提供 <- 或 <<- 等箭头式运算符
• 用方括号构造向量。Julia 中 [1, 2, 3] 等价于 R 中的 c(1, 2, 3)
• Julia 的矩阵运算比 R 更接近传统数学语言。如果 A 和 B 是矩阵，那么矩阵乘法在 Julia 中为 A * B ， R 中为 A %*% B 。在 R 中，第一个语句表示的是逐元素的 Hadamard 乘法。要进行逐元素点乘，Julia 中为 A .* B
• 使用 ' 运算符做矩阵转置。 Julia 中 A' 等价于 R 中 t(A)
• 写 if 语句或 for 循环时不需要写圆括号：应写 for i in [1, 2, 3] 而不是 for (i in c(1, 2, 3)) ；应写 if i == 1 而不是 if (i == 1)
• 0 和 1 不是布尔值。不能写 if (1) ，因为 if 语句仅接受布尔值作为参数。应写成 if true
• 不提供 nrow 和 ncol 。应该使用 size(M, 1) 替代 nrow(M) ；使用 size(M, 2) 替代 ncol(M)
• Julia 的 SVD 默认为非 thinned ，与 R 不同。要得到与 R 一样的结果，应该对矩阵 X 调用 svd(X, true)
• Julia 区分标量、向量和矩阵。在 R 中， 1 和 c(1) 是一样的。在 Julia 中，它们完全不同。例如若 x 和 y 为向量，则 x' * y 是一个单元素向量，而不是标量。要得到标量，应使用 dot(x, y)
• Julia 中的 diag() 和 diagm() 与 R 中的不同
• Julia 不能在赋值语句左侧调用函数：不能写 diag(M) = ones(n)

• Julia 不赞成把 main 命名空间塞满函数。大多数统计学函数可以在 扩展包中找到，比如 DataFrames 和 Distributions 包：

  • Distributions 包提供了概率分布函数.
  • DataFrames 包提供了数据框架
  • GLM 扩展包提供了广义的线性模型.
• Julia 提供了多元组和哈希表，但不提供 R 的列表。当返回多项时，应该使用多元组：不要使用 list(a = 1, b = 2) ，应该使用 (1, 2)
• 鼓励自定义类型。Julia 的类型比 R 中的 S3 或 S4 对象简单。Julia 的重载系统使 table(x::TypeA)和 table(x::TypeB) 等价于 R 中的 table.TypeA(x) 和 table.TypeB(x)
• 在 Julia 中，传递值和赋值是靠引用。如果一个函数修改了数组，调用函数会发现值也变了。这与 R 非常不同，这使得在大数据结构上进行新函数操作非常高效
• 使用 hcat 和 vcat 来连接向量和矩阵，而不是 c, rbind 和 cbind
• Julia 的范围对象如 a:b 与 R 中的定义向量的符号不同。它是一个特殊的对象，用于低内存开销的迭代。要把范围对象转换为向量，应该用方括号把范围对象括起来 [a:b]
• max和min等价于 R 语言中的pmax和pmin。但是所有的参数都应该有相同的维度。而且 maximum, minimum 可以替代 R 语言的 max and min ，这是最大的区别。
• 函数 sum, prod, maximum, minimum和 R 语言中的同名函数并不相同。它们接收一个或者两个参数。第一个参数是集合，例如一个 array，如果有第二个参数，这个参数可以指明数据的维度，除此之外操作相似。比如，让 Julia 中的 A=[[1 2],[3,4]] 和 R 中的 B=rbind(c(1,2),c(3,4))比较会是一个矩阵。 接着 sum(A) 和sum(B)会有相同的结果, 但是 sum(A,1) 是一个包含一列和的行向量，而 sum(A,2) 是一个包含行和的列向量. 如果第二个参数是向量，如 sum(A,[1,2])=10， 需要确保第二参数没有问题。
• Julia 有许多函数可以修改它们的参数。例如， sort(v) 和 sort!(v) 函数中，带感叹号的可以修改 v
• colMeans() 和 rowMeans(), size(m, 1) 和 size(m, 2)
• 在 R 中，需要向量化代码来提高性能。在 Julia 中与之相反：使用非向量化的循环通常效率最高
• 与 R 不同，Julia 中没有延时求值
• 不提供 NULL 类型
• Julia 中没有与 R 的 assign 或 get 所等价的语句

与 Python 的区别

• 对数组、字符串等索引。Julia 索引的下标是从 1 开始，而不是从 0 开始
• 索引列表和数组的最后一个元素时，Julia 使用 end ，Python 使用 -1
• Julia 中的 Comprehensions （还）没有条件 if 语句
• for, if, while, 等块的结尾需要 end ；不强制要求缩进排版
• Julia 没有代码分行的语法：如果在一行的结尾，输入已经是个完整的表达式，就直接执行；否则就继续等待输入。强迫 Julia 的表达式分行的方法是用圆括号括起来
• Julia 总是以列为主序的（类似 Fortran ），而 numpy 数组默认是以行为主序的（类似 C ）。如果想优化遍历数组的性能，从 numpy 到 Julia 时应改变遍历的顺序。